学べる大学は？
研究をリードする大学
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注目の大学
神戸大学理学部 数学科HPへ【トポロジー、離散曲面論】 神戸大学理学部数学科は、結び目理論における日本の草分け的存在である。現在も結び目理論研究者が2名在籍しており、活発に研究している。離散・半離散曲面論、高次元空間内の結び目理論の研究を行っている。 |
九州大学理学部 数学科 ／マス・フォア・インダストリ研究所HPへ【産業数理】 マス・フォア・インダストリ研究所は、数学を専門とする研究所でありながら、産業界との連携を重視している。 |
大阪公立大学理学部 数学科 ／数学研究所HPへ【可積分系と幾何学の関係、結び目理論】 日本の結び目理論における中心的研究の1つ。また数学研究所は、幾何学と可積分系の両分野の研究者を招いた研究集会等を多く主催している。 |
活躍する研究者
こんな研究で世界を変える！〜最新研究を読もう
注目の研究者
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古畑仁 先生
北海道大学 理学部 数学科／理学院 数学専攻 【アファイン微分幾何学】確率分布の集まりを高次元空間内の曲がった図形＝多様体と捉える「統計多様体」の幾何学を研究している。 HPへ |
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ラスマン・ウェイン 先生
神戸大学 理学部 数学科／理学研究科 数学専攻 【離散微分幾何学】曲面論に興味を持ち、「曲がったもの」を対象に微分幾何学を研究。さらに曲面を連続した値でなく、とびとびの値、つまり離散的な数値で定式化する「局面の離散化」に取り組む。曲面らしく見える建築外観の設計が可能になる。 HPへ |
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安本真士 先生
徳島大学 理工学部 理工学科 数理科学コース／創成科学研究科 理工学専攻 【半離散曲面論】離散曲面となめらかな曲面の中間に位置する「半離散曲面」の研究。 HPへ |
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梶原健司 先生
九州大学 理学部 数学科／数理学府 数理学専攻／マス・フォア・インダストリ研究所 【可積分系と離散曲線論の関係】「可積分系」と呼ばれる、厳密に解ける微分方程式や差分方程式の研究を行ってきた。最近では解や背後の構造を保ったまま微分方程式の独立変数を離散化するという手法を進めている。 HPへ |
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高津飛鳥 先生
東京都立大学 理学部 数理科学科／理学研究科 数理科学専攻 【Wasserstein幾何学】曲がっているとは何か、また曲がっている空間ではどのような現象が生じるのかに興味を持っている。そこでリーマン多様体上の確率測度のなす空間の幾何学を用い解析を行っている。 HPへ |
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茂手木公彦 先生
日本大学 文理学部 数学科／総合基礎科学研究科 地球情報数理科学専攻 【結び目理論】結び目のデーン手術というリーマン多様体で生成するトポロジーや、現代幾何学的なしくみを研究している。教育界にも明るい。 HPへ |
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市原一裕 先生
日本大学 文理学部 数学科／総合基礎科学研究科 地球情報数理科学専攻 【結び目理論】現代幾何学およびトポロジーの主な研究対象である3次元多様体で、結び目が図形としてどのようなのかを解く「結び目理論」の研究をする。高校数学の教科書の著者でもあり、教育界に明るく、指導力に優れている。 HPへ |
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松浦望 先生
福岡大学 理学部 応用数学科／理学研究科 【可積分系と離散曲線論の関係】厳密解の得られる可積分系の離散曲線への応用。 HPへ |
おすすめ本
定理が生まれる 天才数学者の思索と生活
セドリック・ヴィラーニ
数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞を2010年に受賞したセドリック・ヴィラーニの日記。数学の研究がどのように行われているかや、定理が証明されるまでの紆余曲折がよくわかる。さらに、現在の超一流数学者の考え方、生き方、そして数学のことばかり考えているわけではない、現代の社会で暮らす数学者の日常生活を知れて面白い。 （池田思朗、松永りえ：訳／早川書房）
結び目理論とゲーム 領域選択ゲームでみる数学の世界
河内明夫、岸本健吾、清水理佳
著者は大阪市立大学数学研究所で、「領域選択ゲーム」という結び目理論を応用した図形ゲームを開発した。結び目理論とは、古典的なユークリッド幾何学などと異なり、トポロジーと呼ばれる分野の、20世紀になってから生まれた新しい幾何学のこと。この本は、結び目理論の基本的なことを平易な文章と図で説明している。領域選択ゲームは“Region Select"の名でAndroidアプリ化されている。そのゲームの紹介も含まれており、小学生でも楽しめる内容の読みやすい入門書になっている。 （朝倉書店）
相対性理論とタイムトラベル キップ・ソーン博士が語る時空旅行
ニュートン別冊
アインシュタインの相対性理論的な時間とか何か、時間の進む向きとは何か、エントロピーが増大する方向に「時間の矢」は決まっている…などなど、物理学は時間をどうとらえるかから始まり、タイムマシンは科学的に実現可能かまで網羅する。また幾何学的な立場から見ると、相対性理論は微分幾何学の応用例の一つと言える。時間や空間が絶対的な基準ではなく、時空間という抽象的な空間が曲がる――つまり、曲がった幾何学と捉えることができ、興味深い。 （ニュートンプレス）
ポアンカレ予想を解いた数学者
ドナル・オシア
2002〜2003年、ロシアの数学者、ペルマンによって「ポアンカレ予想」という、長らく数学の難問の１つとされてきた位相幾何学の定理が証明された。そしてこの証明によって、宇宙の形としてどんな種類の三次元空間があり得るかが明らかになった。本書は、ポアンカレ予想解決にいたるまでの位相幾何学の歴史、ペルマンによる解決にまつわる出来事や人物を紹介したもの。数学の難問解決の道筋をたどる読み物としても面白い。 （糸川洋：訳／日経BP）
海外で学ぶなら
University of Bath／バース大学（英）HPへ数学科 HPへ【代数幾何】 曲面と代数構造の研究 |
Technische Universität Berlin／ベルリン工科大学（独）HPへ数学科 HPへ【離散曲面論】 石鹸膜に関係する離散曲面の研究 |
Universität Bonn／ボン大学（独）HPへ応用数学科 HPへ【最適輸送理論】 この分野の第一人者であるK. Th. Sturm教授の研究グループは豊富な研究資金と人材を有し，世界トップレベルの研究を行っている。 |
Technische Universität Wien／ウィーン工科大学（オーストリア）HPへ離散数学科 HPへ【離散曲面論】 離散曲面論の建築への応用 |
Université de Strasbourg／ストラスブール大学（仏）HPへUFR de mathématique et d'informatique HPへ【Teichmuller理論】 Papadopoulos先生が中心となりTeichmuller理論の国際的な研究センターとなっている。 |
