数学解析

微分・積分法で様々な自然・社会経済などの現象を表現し、法則・秩序を解き明かす。さらに微分方程式などの数学的表現方法を磨きあげ、理工学、応用物理分野でより幅広い可能性を探る

逆問題   場の理論   弦理論   ウェーブレット解析   計算力学

学べる大学は?

研究をリードする大学

大学詳細

東北大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
小川卓克 瀬片純市

東京大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
儀我美一

早稲田大学

基幹理工学部 数学科
【 主な研究者 】
田中和永 山崎昌男 小薗英雄
先進理工学部 応用物理学科
【 主な研究者 】
小澤徹

大阪大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
砂川秀明 土居伸一
基礎工学部 情報科学科 数理科学コース
【 主な研究者 】
小林孝行

九州大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
千葉逸人 隠居良行 神本丈 川島秀一

東京理科大学

理学部第一部 数学科
【 主な研究者 】
加藤圭一
理工学部 数学科
【 主な研究者 】
立川篤

北海道大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
神保秀一 久保英夫

東京工業大学

理学院 数学系
【 主な研究者 】
柳田英二
情報理工学院 数理・計算科学系
【 主な研究者 】
三浦英之

名古屋大学

理学部 数理学科
【 主な研究者 】
杉本充

京都大学

理学部 理学科 数理科学系
【 主な研究者 】
大鍛治隆司

神戸大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
太田泰広
海事科学部 海洋安全システム科学科
【 主な研究者 】
上田好寛

広島大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
滝本和広 川下美潮 坂元国望

愛媛大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
内藤雄基

その他の優れた大学

大学詳細

大阪市立大学

理学部 数学科

【解析学、幾何学】 教授陣が充実している。

学習院大学

理学部 数学科

【数学全般】 碩学の下で、じっくり学ぶことができる。

明治大学

総合数理学部 現象数理学科

【応用数学】 先端数理科学インスティテュートには、多くの著名な研究者が集まってユニークなテーマに取り組んでいる。


海外で学ぶなら

大学詳細

New York University/ニューヨーク大学(米)

数学科

【解析学、応用数学】 クーラン数理科学研究所と表裏一体であり、世界最高拠点の一つ。

University of California, Santa Barbara/カリフォルニア大学サンタバーバラ校(米)

数学科

【解析学】 研究水準が非常に高い。

University of Edinburgh/エジンバラ大学(英)

数学科

【解析学】 研究水準が非常に高い。

Università di Pisa/ピサ大学(伊)

数学科

【解析学】 変分解析の中心地の一つ。長い歴史を持つ。

主な研究者

研究者詳細

小俣正朗

金沢大学
理工学域 数物科学類 計算科学コース/自然科学研究科 数物科学専攻
【非線形偏微分方程式論、変分問題を解く変分法、数値解析】 対象物が折れたり、切れたり、泡だったりしているような不規則な現象を扱う、偏微分方程式論を研究。さらに石鹸水の泡の動力学などの難問は、変分法を使って解く。一方、スーパーコンピュータを用いた数値計算方法の研究も行う。

内藤雄基

愛媛大学
理学部 数学科/理工学研究科 数理物質科学専攻
【非線形解析学、非線形偏微分方程式論】 必ずしも直線的に事態が進行しない複雑な自然の非線形性を解く、非線形解析学、非線形偏微分方程式論を研究。非線形偏微分方程式の解の個性が現れる「特異性」の解明を目指す。

吉川周二

大分大学
理工学部 共創理工学科 数理科学コース/工学研究科 工学専攻
【無限可積分系、数理物理学】 材料の変化の挙動を解明する非線形偏微分方程式論を研究。特に大きな変形に興味を持ち、燃費をよくしエネルギー効率をいかにして高めるかなど、工学分野の未解決な様々な問題に答える。

小澤徹

早稲田大学
先進理工学部 応用物理学科/先進理工学研究科 物理学及応用物理学専攻
【数理物理学、非線型偏微分方程式、調和解析学】 関数の性質などの数学固有の対象や、熱・波・音・光などの物理現象から経済動向や生命現象まで、幅広い対象を数学的に解析。物理現象の本質に潜む数学的構造を明らかにする。

小川卓克

東北大学
理学部 数学科/理学研究科 数学専攻
【数学解析】

小池茂昭

東北大学
理学部 数学科/理学研究科 数学専攻
【粘性解の理論】

Neal Bez

埼玉大学
理学部 数学科/理工学研究科 数理電子情報系専攻
【調和解析学】

利根川吉廣

東京工業大学
理学院 数学系
【幾何解析】

柳田英二

東京工業大学
理学院 数学系
【力学系】

三浦英之

東京工業大学
情報理工学院 数理・計算科学系
【流体力学】

前川泰則

京都大学
理学部 理学科/理学研究科 数学・数理解析専攻
【流体力学】

シユワドレンカ カレル

京都大学
理学部 理学科/理学研究科 数学・数理解析専攻
【偏微分方程式の自由境界問題】 シャボン玉のせっけん膜や結晶にある粒界のような界面の動きを表す偏微分方程式の解の性質を調べ、コンピューターシミュレーションで現象を再現するためのモデルや数値解法を開発する研究を行っている。日本語が堪能なチェコ人。数学、数値計算ともに最先端にいる。

中西賢次

京都大学
数理解析研究所
【分散型方程式、双曲型方程式】

津川光太郎

中央大学
理工学部 数学科/理工学研究科 数学専攻
【分散型方程式】

田中和永

早稲田大学
基幹理工学部 数学科/基幹理工学研究科 数学応用数理専攻
【変分解析】

儀我美一

東京大学
理学部 数学科/数理科学研究科 数理科学専攻
【数学解析、偏微分方程式論、粘性解など】 微分方程式の中でも独立変数が複数ある偏微分方程式、特に非線形で拡散型の方程式を研究対象にする。偏微分方程式が与えられた条件のもとで解けるのか、またその解の挙動を数学的に厳密に捉えることができるのかという問題にも取り組む。日本の重鎮。学生に与えるテーマが多い。

川島秀一

九州大学
理学部 数学科/数理学府 数理学専攻
【非線形偏微分方程式論】 流体・固体と言った材料の方程式に対して非線形偏微分方程式論の統一理論を構築しようとしている。

舟木直久

早稲田大学
基幹理工学部 数学科/基幹理工学研究科 数学応用数理専攻/数理科学研究所
【確率解析】

柴田良弘

早稲田大学
基幹理工学部 数学科/基幹理工学研究科 数学応用数理専攻
【非線形偏微分方程式論】 流体・固体といった材料の方程式に対して偏微分方程式の立場から多くの業績を残している。テキストなども多く執筆し後進の指導にも力を注いでいる。

小薗英雄

早稲田大学
基幹理工学部 数学科/基幹理工学研究科 数学応用数理専攻
【数学解析】

興味がわいたら

フェルマーの最終定理 

サイモン・シン

フェルマーは、17世紀のフランスの数学者。「数論の父」と呼ばれる。数論とは数、特に整数の性質について研究する数学のことで、代数学の一分野。職業は弁護士、数学は余暇に行ったが、晩年、本の余白に書き残したという逸話で有名なのがフェルマーの定理だ。長らく証明も反証もなされなかったが、360年後、アンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。この本は、3世紀に及ぶ数学者たちの苦闘を描く、数学ノンフィクション。数学の分野の醍醐味だけでなく、学問的な難問に挑戦してきた数学者のドラマを通して学問の醍醐味を味わえる。 (青木薫:訳/新潮文庫)


波紋と螺旋とフィボナッチ 数理の眼鏡でみえてくる生命の形の神秘

近藤滋

貝の形や動物の模様、自然に発生する渦巻きや形態の美しさは見ているだけで十分に楽しいものだが、この本は、それらのパターンの背後に潜む「単純な法則」を通して生物と数学の結びつきを見ることが描かれている。例えば、貝の形や動物の模様などのパターンの背後に潜む「単純な法則」は、非線形偏微分方程式で記述される。この本の著者(生命科学者)は、偏微分方程式の解をコンピュータシミュレーションで確認している。意外なところに数学(数理)が現れ、楽しめる。 (学研メディカル秀潤社)


数学は世界を解明できるか カオスと予定調和

丹羽敏雄

ニュートンが微分積分学を確立した土台の上に近代力学を創ったように、数学の発展がどこまで世界を解明できるか。数学の持つ予定調和な美しさと自然の内包する複雑さを明るみにするカオス理論まで、現代科学思考の到達点を平易に叙述。現象の基礎にある法則と、その数学的表現である微分方程式の関係が述べられている。「2、システムとモデル化」では、現在、春分から秋分の日までがほぼ186日、秋分から春分の日までが179日であるという事実が紹介される。両方で日数が同じでない理由は地球の公転軌道が真円じゃなく楕円だからという。単純さと複雑さ――この単純ではない関係を楽しめる本だ。 (中公新書)


数学を使わない数学の講義

小室直樹

数学の視点や方法論について、様々な角度から説明した本。高度な内容でありながら、わかりやすく、数学的アプローチという観点から見ても面白い。同著者による『数学嫌いな人のための数学―数学原論』(東洋経済新報社)も合わせて読むとよい。 (ワック出版)


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