川や海、光ファイバーにも現れるソリトン

川や海の水面を眺めていると様々な波を観察することができます。

私の研究しているソリトンという波動は1834年にエディンバラの運河でスコット・ラッセルによって初めて報告された波で、ラッセルは1マイル以上その波が崩れずに一定速度で進むのを観察したそうです。

その後の研究によりソリトンは水面のみならず光ファイバー中のパルスなど様々な場所に現れる波であることが明らかにされ、多くの現象を理解するために重要なものであると考えられるようになりました。

論文の著者に会いにイタリアへ！

私ははじめソリトンの安定性（ソリトンが崩れないこと）を研究していましたが、その後ソリトンのより詳しい性質である漸近安定性（ソリトンの近くの波がだんだんとソリトンの形状になっていくこと）を研究したいと思うようになりました。

ただ先行研究の論文が全く理解できなかったため、著者（クッカーニャさん）に直接聞こうと思いイタリアに行きました。そのおかげで漸近安定性のことが少しわかるようになり、またクッカーニャさんともここまで１０年ほど共同研究を続けられています。

研究は、じっくり考えゆっくり進歩

ソリトンの研究は、一般の他の数学の研究と同様にゆっくりとしか進みません。ある方程式に登場するソリトンの漸近安定性を数ヶ月で示せれば良い方です。

しかし他の研究者のアイディアや自分自身でじっくり考えることにより、少しずつわからないことがわかるようになり、１０年もすると結構進んだなと思えるようになりました。研究の良いところはそういうところだと思っています。