代数学

方程式、足し算・引き算・割り算・掛け算の演算など数にまつわるその不思議を解き明かす数学

フェルマーの最終定理   整数論   ゼータ関数   ガウス   素数

学べる大学は?

研究をリードする大学

大学詳細

京都大学

理学部 理学科 数理科学系
【 主な研究者 】
加藤信一 稲場道明 池田保 山木壱彦 伊藤哲史

東京大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
松本久義 高木俊輔 今井直毅 松尾厚 斎藤毅

大阪大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
日比孝之 渡部隆夫 永友清和 高橋篤史 落合理

名古屋大学

理学部 数理学科
【 主な研究者 】
松本耕二 伊山修 古庄英和 中西知樹 伊藤由佳理

東北大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
長谷川浩司 尾形庄悦 花村昌樹 都築暢夫 岩成勇

九州大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
権寧魯 斎藤新悟 今野拓也 竹田雄一郎 若山正人

北海道大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
澁川陽一 松下大介 朝倉政典 齋藤睦 田邊顕一朗

筑波大学

理工学群 数学類
【 主な研究者 】
森田純 増岡彰 佐垣大輔 秋山茂樹

東京電機大学

工学部 共通教育科目
【 主な研究者 】
中島幸喜 池田京司 藤澤太郎
理工学部 理工学科 理学系 数学コース
【 主な研究者 】
中野哲夫

広島大学

理学部 数学科
【 主な研究者 】
木村俊一 島田伊知朗 高橋宣能 松本眞

首都大学東京

理学部 数理科学科
【 主な研究者 】
小林正典 内田幸寛 黒田茂 津村博文 上原北斗

その他の優れた大学

大学詳細

岡山大学

理学部 数学科

【可換環論】 隣接領域である多元環の表現論と可換環論の境界領域を学べる。

明治大学

理工学部 数学科

【可換環論】 この分野の研究者を多く輩出している。代数学賞受賞者2名を出した、本格的な可換環論研究者の揃う、日本の可換環論研究のメッカである。

立教大学

理学部 数学科

【代数学】 この分野の優秀な研究者が何人も在籍している。


海外で学ぶなら

大学詳細

Lille1 University - Science and Technology/リール第1大学(仏)

【整数論】 G.Bhowmik准教授ら、人材豊富。

Würzburg's University/ヴュルツブルク大学(独)

【整数論】 J.Steuding教授が在籍。

Pohang University of Science and Technology/ポハン工科大学校(韓)

【整数論】 Y.Choie教授ら、人材豊富。

主な研究者

研究者詳細

松本耕二

名古屋大学
理学部 数理学科/多元数理科学研究科 多元数理科学専攻
【整数論、ゼータ関数】 解析的整数論における重要な研究対象である、リーマンのゼータ関数の構造の解明を目指した研究を行う。リーマンはアインシュタインの相対性理論に影響を与えたことで有名なドイツの数学者。

吉野雄二

岡山大学
理学部 数学科/自然科学研究科 数理物理科学専攻
【可換環論、多元環の表現論】 足し算で交換則が成り立つ「環論」を含めた「可換環論」を研究する。可換環論と多元環の表現論にまたがる話題に幅広い知識を持ち、多くの研究者を輩出。

橋本光靖

岡山大学
理学部 数学科/自然科学研究科 数理物理科学専攻
【可換環論】 代数学の分野のなかで、可換環論という分野を専門に研究する

知念宏司

近畿大学
理工学部 理学科 数学コース/総合理工学研究科 理学専攻
【解析的整数論】 1と自分自身以外に約数を持たない数、素数を研究。自然数÷素数で出たあまりいくらという剰余数で場合分けする「剰余位数」の分布の問題に語り組む。

大野泰生

東北大学
理学部 数学科/理学研究科 数学専攻
【整数論】 数列や関数などの引き起こす素朴で調和のとれた現象とその背後にある原理を、なるべく簡素平明に解き明かす。

高木俊輔

東京大学
理学部 数学科/数理科学研究科 数理科学専攻
【可換環論、代数幾何学】 多変数の連立多項式系の解集合として定義される図形を代数多様体という。代数多様体の接空間をきちんと決められないという幾何学的な意味で特別な点「特異点」について研究する。特異点を、足し算で交換則が成り立つ環論的な手法で調べることに優れている。

毛利出

静岡大学
理学部 数学科 数学コース/総合科学技術研究科 理学専攻
【非可換代数幾何学】 座標のあいだで交換則が成り立っていないような代数構造を解釈する幾何学を非可換代数幾何学という。非可換代数幾何学を日本に初めて持ち込んだ研究者。

伊山修

名古屋大学
理学部 数理学科/多元数理科学研究科 多元数理科学専攻
【多元環の表現論】 この分野の様々な問題を解決している。学会賞など受賞歴も多い。

高橋亮

名古屋大学
理学部 数理学科/多元数理科学研究科 多元数理科学専攻
【可換環論、多元環の表現論】 乗法(かけ算)が交換法則を満たしている可換環のうち、加法的な可換群(加群)の考察をする。代数構造上の加群を研究する表現論の観点から可換環を精力的に調べている。

谷口隆

神戸大学
理学部 数学科/理学研究科 数学専攻
【整数論】 整数論の主要な問題の一つ、「ゼータ関数」と呼ばれる複素解析関数の性質を解明することに取り組む。

源泰幸

大阪府立大学
生命環境科学域 理学類 数理科学課程/理学系研究科 数理科学専攻
幾何学的観点による表現論への新手法と非可換代数幾何学への応用で、若手研究者に与えられるロボットと自動化に関する国際会議の2014年ICRA賞受賞。

中筋麻貴

上智大学
理工学部 情報理工学科/理工学研究科 理工学専攻
【整数論、表現論】 ゼータ関数や保型形式、保型表現といった「対称性」を持つ特殊な関数について研究を行っている。数学の講義にルービックキューブを使うなど丁寧な指導に優れている。

神谷論一

大東文化大学
経済学部 現代経済学科/経済学研究科 経済学専攻
【数系の解析的数論、整数論】 整数についての問題を解くために解析学の手法を用いる解析的整数論が専門。 『経済学を学ぶためのはじめての微分法』という著書がある。意味の理解はやさしいが解決に高度な数学が要求されるテーマの典型。きわめて実力のある中堅研究者。

千田雅隆

東京電機大学
未来科学部 共通教育科目
【数論幾何】 整数論の問題に対して、幾何学的なアプローチを使って解く、日本の「数論幾何」の分野を牽引する若手研究者。

中村隆

東京理科大学
理工学部 教養
【整数論】 数学の最も基本的な要素である素数と密接に結びついたリーマンのゼータ関数の性質を調べるとともに、それを確率論へ応用することにも取り組んでいる。

吉田健一

日本大学
文理学部 数学科/総合基礎科学研究科 地球情報数理科学専攻
【可換環論】 主に代数多様体の接空間をきちんと決められない特異点としての観点で可換環を調べているが、可換環論全般で仕事をしている。

藏野和彦

明治大学
理工学部 数学科/理工学研究科 数学専攻
【代数幾何、可換環論】 代数学の可換環論を研究し、代数幾何学や位相幾何学の一分野である結び目理論に詳しい。可換環論では、空間の性質を代数的に理解することを一つの目的としており、代数と幾何学は密接につながるからである。

金子昌信

九州大学
理学部 数学科/数理学府 数理学専攻
【整数論】

津村博文

首都大学東京
理学部 数理科学科/理学研究科 数理科学専攻
【整数論】

村田玲音

明治学院大学
経済学部 経済学科/経済学研究科 経済学専攻
【原始根の解析的数論など】 ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される循環小数を扱う「剰余位数」の分布問題を研究テーマとする。循環小数は多くの人に親しまれるが、非常に高度な数学につながる。幅広い学識と人柄で人望を集める研究者である。

興味がわいたら

不変量と対称性 現代数学のこころ

今井淳、中村博昭、寺尾宏明

上級の発想に触れる、数学エッセイ。本書の解説にもあるように、「より高い視点から視野を広げて見渡し普遍的なものを抽出して物事の解決をはかるという数学に典型的な発想法」を味わうことができると思う。代数方程式のガロア理論、2次元トポロジー、結び目理論などを紹介。高校生には難しい箇所もあるが、数学全般の入門書となりえるだろう。 (ちくま学芸文庫)


組合せ論プロムナード

山田裕史

この世で最も美しい絵画の縦横の構成比は? 4チームが争うトーナメント戦で何通りのトーナメント表が考えられる? 山積みにされた石の中から二人が交互に1~3コの石を取っていき、最後に残った石を取った人が負けといった石取りゲームで勝つ方法とは?黄金比、石取りゲーム、カタラン数などを使った身近な組み合わせ理論から最先端の話題まで、組合せ論へのちょっと変わった入門書。高校生にも理解できる大学数学の楽しさが伝わる。 (日本評論社)


素数入門 計算しながら理解できる

芹沢正三

素数とは、1より大きい自然数で、正の約数が1と自分自身のみの数のこと。具体的に2、3、5、7、11、13、17…と無限に続く。素数について調べることは、整数論という代数学の1分野の重要な課題だ。約数、倍数、最大公約数を求める手法のやさしい話から始まって、素数にまつわるいろいろな予想や、情報セキュリティの世界で有名なRSA暗号の話などまで興味は広がる。手を動かして自分で計算することを想定しているところがおすすめ。また、数学の歴史などにも触れられていて、楽しく読めるように配慮されている。中高生でも興味を持てる素朴な問いでありながら、一流の数学者がいくら挑戦してもなかなか解けないような難問がたくさんある本。 (ブルーバックス)


博士の愛した数式 

小川洋子

交通事故で80分しか記憶を維持できなくなった元数学者と家政婦の交流を描く、ベストセラーになった小説だが、数学好きなら、小説中に出てくるオイラーの公式や完全数の話を巧みに織り交ぜたところにも注目。オイラーの公式とは、指数関数と三角関数の間に成り立つ公式、 完全数というのは、6=3+2+1、28=14+7+4+2+1などのように、その数の約数の総和が自分自身に等しくなる数のことで、28の次の完全数は496。数学や数式の美しさが散りばめられている。 (新潮文庫)


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