石鹸水が泡立ち透明な膜を作る様子を見ていると、キラキラとして美しい。しかし、そこで重なり合う泡などの動力学を理解しようとすると、数学の問題としては実は大変な難問で、理論作りは困難を極めます。一方、面上の泡の挙動を機械的に制御する方法を用いると、工学的、数学的にも面白い挙動が出てきて、様々な機能を持たせることもできます。石鹸水の水面上の泡は、表面張力が主力の振動をし、接続状態も変わり、あたかもミクロの世界の量子的運動を彷彿させる振る舞いをします。本研究室の研究により、表面張力によってできるしずくの運動を再現するなど、重なり合う泡構造の問題についても数学的に記述ができて、将来が期待できる数値計算結果を得ることができました。
私は、非線形偏微分方程式論、変分問題、数値解析を主な専門としています。微分方程式なので解はなめらか（微分可能）であることが求められていましたが、現在では、対象物が折れたり、切れたり、泡のように境界が動くような、不規則な現象を扱うことができるようになってきました。これらはまだまだ発展途中です。現在の最先端のテクノロジーでもこのような問題が頻出します。100年前の数学は基礎的な物理現象と共に発展してきましたが、今日では、複雑な現象を表現し、解析することに使えるようになってきました。まさに、発展途上の難問に取り組まんとする学生さんの参加を期待しています。
コンピュータを用いた数値計算手法も開発
一方、コンピュータを用いた数値計算方法の研究も行っています。いわゆる、シミュレーション技術の開発です。そのためスーパーコンピュータを開発している会社と共同研究を行い、多くの大学院生がその方面へと進出して行きました。特に、複雑な現象を効率的に取り扱うアルゴリズムの開発などに力を注いでいます。
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「3.地球・宇宙・数学」の「11.数学（解析、代数、幾何、複雑系、離散数学等）」
一般的な傾向は？
●主な業種は→大学院博士出身者ですが、多数が大学教員になって研究を継続中です。また、修士出身者では、コンピュータ業界、金融業界などへ進出しています。
●主な職種は→大学教員（数学者）、企業の研究所の研究開発職など。
分野はどう活かされる？
スパコンのアーキテクチャーに合わせたアルゴリズムの開発。製品開発で必要な数値計算方法の提案・研究。
計算科学コースの特徴として、外国人教員、留学生の多さが挙げられると思います。また、英語だけで卒業できるコース設定があります。
高校の物理、特に、運動方程式を微積分で考えてみよう！
現象数理学入門
三村昌泰：編(東京大学出版会)
アリの集団行動、交通渋滞、インフルエンザの流行、バブル経済など、様々な社会・自然現象を数学で表現し、モデルを理解する。本の題名の「現象数理学」とは、学問的には数学理論を身近な現象に役立たせる応用数学のこと。応用数学の基礎部分には微分方程式論があり、この本の執筆陣はその専門家として知られている。一見何が原因で引き起こされるのかわからない現象に対して数理モデルを構築し解決していく道筋を追求するところに醍醐味が感じられる。
ガリレオ(フジテレビ)
東野圭吾の連作推理小説『ガリレオシリーズ』が原作のテレビドラマ。福山雅治演じる物理学者・湯川学が、「すべての事象には理由がある」と、一見超常現象とも取れる不可解な事件を科学と論理的な推理によって解決していく、理系ミステリー。微分方程式が面白く見えるという評判もある。学生さんは理系がかっこよく見えるようになったと喜んでいました。(このシリーズは『容疑者Xの献身』、『真夏の方程式』の映画もある。原作を読みたい人には、東野圭吾著の『探偵ガリレオ』、『容疑者Xの献身』、『真夏の方程式』が文春文庫から出ている。)(西谷弘ほか：演出、福山雅治：主演)
